Управление финансами
документы

1. Адресная помощь
2. Бесплатные путевки
3. Детское пособие
4. Квартиры от государства
5. Льготы
6. Малоимущая семья
7. Малообеспеченная семья
8. Материальная помощь
9. Материнский капитал
10. Многодетная семья
11. Налоговый вычет
12. Повышение пенсий
13. Пособия
14. Программа переселение
15. Субсидии
16. Пособие на первого ребенка

Управление финансами
егэ ЕГЭ 2018    Психологические тесты Интересные тесты   Изменения 2018 Изменения 2018
папка Главная » Экономисту » Наращение сложных процентов

Наращение сложных процентов

Cложные проценты

Вернуться назад на Cложные проценты

Для оценки движения финансовых потоков во времени применяют различные формулы финансовой математики, в том числе и расчет сложных процентов. Сущность расчета заключается в том, что проценты, начисленные за период, по инвестированным средствам, в следующем периоде присоединятся к основной сумме, в результате чего в следующем периоде проценты будут начислены и на основную сумму, и на добавленные проценты. При этом происходит капитализация процентов по мере их начисления и база, с которой начисляются проценты, постоянно возрастает.

Сложная процентная ставка наращения – это ставка, при которой база начисления является переменной, то есть проценты начисляются на проценты.

Для пояснения разницы между простыми и сложными процентами рассмотрим ситуацию: клиент положил в банк на несколько лет сумму, равную P, под простые проценты по ставке i, причем счет можно закрыть в любое время. Если клиент закроет счет через 2 года, то на руки он получит сумму S1 = P(1 + 2i).

Но клиент может поступить таким образом: через год закрыть счет, получить на руки сумму S = P(1 + i), а затем положить эту сумму еще раз на год, осуществив операцию реинвестирования.

Такое действие позволит ему в конце второго года получить:

S2 = P(1 + i) = P(1 + i)(1 +i) = P(1 + i)2.

Величина S2 > S1 ,ясно, что клиенту выгодно каждый раз переоформлять счет, поэтому с целью предотвращения такого рода действий банки в некоторых случаях используют сложные проценты.

В схеме сложных процентов очередной годовой доход исчисляется не с исходной, а с общей суммы, включающей начисленные проценты. Происходит капитализация процентов, т. е. база, с которой они начисляются, все время возрастает.

Размер возвращаемой суммы рассчитывается по формулам:

• через 1 год: S1 = S + Pi = P(1 + i);
• через 2 года: S2 = S1 + S1i = S1 (1 + i) = P(1 + i)2;
. . .
• через n лет:
Sn = P (1 + i)n
- формула наращения сложных процентов
S – наращенная сумма
I - годовая ставка сложных процентов
n- срок ссуды
(1+i) – множитель наращения

Формулу наращения для сложных процентов используют в том случае, когда срок для начисления процентов является дробным числом.

Величина начисленных процентов составит:

I = S - P = P [(1+i)n - (1+ni)].

Пример: Какой величины достигнет долг, равный 1 млн. руб., через 5 лет при росте по сложной ставке 15,5% годовых?

S = P(l + i)n =1000000-(1 + 0,155)5 =2055464,22 руб.

Для того чтобы сопоставить результаты наращения по разным процентным ставкам, достаточно сравнить соответствующие множители наращения.

Нетрудно убедиться в том, что при одинаковых уровнях процентных ставок соотношения этих множителей существенно зависят от срока.

В самом деле, при условии, что временная база для начисления процентов одна и та же, находим следующие соотношения (в приведенных ниже формулах подписной индекс s проставлен у ставки простых процентов):

- для срока меньше года простые проценты больше сложных:
(1 + nis) > ( 1 + i)n
- для срока больше года сложные проценты больше простых:
(1 + nis) < ( 1 + i)n
- для срока равного году множители наращения равны друг другу.

тема

документ Финансовые вложения
документ Финансовые инструменты
документ Финансовые отношения
документ Финансовые показатели
документ Финансовые ресурсы
документ Финансовые рынки




назад Назад | форум | вверх Вверх

Управление финансами
важное

Курс доллара на 2018 год
Курс евро на 2018 год
Цифровые валюты 2018
Алименты 2018

Аттестация рабочих мест 2018
Банкротство 2018
Бухгалтерская отчетность 2018
Бухгалтерские изменения 2018
Бюджетный учет 2018
Взыскание задолженности 2018
Выходное пособие 2018

График отпусков 2018
Декретный отпуск 2018
ЕНВД 2018
Изменения для юристов 2018
Кассовые операции 2018
Командировочные расходы 2018
МСФО 2018
Налоги ИП 2018
Налоговые изменения 2018
Начисление заработной платы 2018
ОСНО 2018
Эффективный контракт 2018
Брокеру
Недвижимость



©2009-2018 Центр управления финансами. Все права защищены. Публикация материалов
разрешается с обязательным указанием ссылки на сайт. Контакты