Управление финансами

документы

1. Адресная помощь
2. Бесплатные путевки
3. Детское пособие
4. Квартиры от государства
5. Льготы
6. Малоимущая семья
7. Малообеспеченная семья
8. Материальная помощь
9. Материнский капитал
10. Многодетная семья
11. Налоговый вычет
12. Повышение пенсий
13. Пособия
14. Программа переселение
15. Субсидии
16. Пособие на первого ребенка
17. Надбавка


Управление финансами
егэ ЕГЭ 2019    Психологические тесты Интересные тесты
папка Главная » Экономисту » Наращение сложных процентов

Наращение сложных процентов

Cложные проценты

Вернуться назад на Cложные проценты



Для оценки движения финансовых потоков во времени применяют различные формулы финансовой математики, в том числе и расчет сложных процентов. Сущность расчета заключается в том, что проценты, начисленные за период, по инвестированным средствам, в следующем периоде присоединятся к основной сумме, в результате чего в следующем периоде проценты будут начислены и на основную сумму, и на добавленные проценты. При этом происходит капитализация процентов по мере их начисления и база, с которой начисляются проценты, постоянно возрастает.

Сложная процентная ставка наращения – это ставка, при которой база начисления является переменной, то есть проценты начисляются на проценты.

Для пояснения разницы между простыми и сложными процентами рассмотрим ситуацию: клиент положил в банк на несколько лет сумму, равную P, под простые проценты по ставке i, причем счет можно закрыть в любое время. Если клиент закроет счет через 2 года, то на руки он получит сумму S1 = P(1 + 2i).

Но клиент может поступить таким образом: через год закрыть счет, получить на руки сумму S = P(1 + i), а затем положить эту сумму еще раз на год, осуществив операцию реинвестирования.

Такое действие позволит ему в конце второго года получить:

S2 = P(1 + i) = P(1 + i)(1 +i) = P(1 + i)2.

Величина S2 > S1 ,ясно, что клиенту выгодно каждый раз переоформлять счет, поэтому с целью предотвращения такого рода действий банки в некоторых случаях используют сложные проценты.

В схеме сложных процентов очередной годовой доход исчисляется не с исходной, а с общей суммы, включающей начисленные проценты. Происходит капитализация процентов, т. е. база, с которой они начисляются, все время возрастает.

Размер возвращаемой суммы рассчитывается по формулам:

• через 1 год: S1 = S + Pi = P(1 + i);
• через 2 года: S2 = S1 + S1i = S1 (1 + i) = P(1 + i)2;
. . .
• через n лет:
Sn = P (1 + i)n
- формула наращения сложных процентов
S – наращенная сумма
I - годовая ставка сложных процентов
n- срок ссуды
(1+i) – множитель наращения

Формулу наращения для сложных процентов используют в том случае, когда срок для начисления процентов является дробным числом.

Величина начисленных процентов составит:

I = S - P = P [(1+i)n - (1+ni)].

Пример: Какой величины достигнет долг, равный 1 млн. руб., через 5 лет при росте по сложной ставке 15,5% годовых?

S = P(l + i)n =1000000-(1 + 0,155)5 =2055464,22 руб.

Для того чтобы сопоставить результаты наращения по разным процентным ставкам, достаточно сравнить соответствующие множители наращения.

Нетрудно убедиться в том, что при одинаковых уровнях процентных ставок соотношения этих множителей существенно зависят от срока.

В самом деле, при условии, что временная база для начисления процентов одна и та же, находим следующие соотношения (в приведенных ниже формулах подписной индекс s проставлен у ставки простых процентов):

- для срока меньше года простые проценты больше сложных:
(1 + nis) > ( 1 + i)n
- для срока больше года сложные проценты больше простых:
(1 + nis) < ( 1 + i)n
- для срока равного году множители наращения равны друг другу.

тема

документ Финансовые вложения
документ Финансовые инструменты
документ Финансовые отношения
документ Финансовые показатели
документ Финансовые ресурсы
документ Финансовые рынки



назад Назад | форум | вверх Вверх

Управление финансами
важное

Налог на профессиональный доход с 2019 года
Цены на топливо в 2019 году
Самые высокооплачиваемые профессии в 2019 году
Скачок цен на продукты в 2019 году
Бухгалтерские изменения в 2019 году

Налоговые изменения в 2019 году
Изменения для юристов в 2019 году
Изменения для ИП в 2019 году
Изменения в трудовом законодательстве в 2019 году
Административная ответственность в 2019 году
Алименты в 2019 году
Банкротство в 2019 году
Бизнес-планы 2019 года
Взносы в ПФР в 2019 году
Вид на жительство в 2019 году
Бухгалтерский учет в 2019 году
Выходное пособие в 2019 году
Бухгалтерская отчетность 2019
Государственные закупки 2019
Изменения в 2019 году
Бухгалтерский баланс 2019
Декретный отпуск в 2019 годуы
Аванс в 2019 году
Брокеру
Недвижимость


©2009-2019 Центр управления финансами. Все материалы представленные на сайте размещены исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Контакты