Управление финансами
документы

1. Акт выполненных работ
2. Акт скрытых работ
3. Бизнес-план примеры
4. Дефектная ведомость
5. Договор аренды
6. Договор дарения
7. Договор займа
8. Договор комиссии
9. Договор контрактации
10. Договор купли продажи
11. Договор лицензированный
12. Договор мены
13. Договор поставки
14. Договор ренты
15. Договор строительного подряда
16. Договор цессии
17. Коммерческое предложение
Управление финансами
егэ ЕГЭ 2017    Психологические тесты Интересные тесты   Изменения 2017 Изменения 2017
папка Главная » Экономисту » Наращение сложных процентов

Наращение сложных процентов

Cложные проценты

Вернуться назад на Cложные проценты

Внимание!

Если Вам полезен
этот материал, то вы можете добавить его в закладку вашего браузера.

добавить в закладки

Для оценки движения финансовых потоков во времени применяют различные формулы финансовой математики, в том числе и расчет сложных процентов. Сущность расчета заключается в том, что проценты, начисленные за период, по инвестированным средствам, в следующем периоде присоединятся к основной сумме, в результате чего в следующем периоде проценты будут начислены и на основную сумму, и на добавленные проценты. При этом происходит капитализация процентов по мере их начисления и база, с которой начисляются проценты, постоянно возрастает.

Сложная процентная ставка наращения – это ставка, при которой база начисления является переменной, то есть проценты начисляются на проценты.

Для пояснения разницы между простыми и сложными процентами рассмотрим ситуацию: клиент положил в банк на несколько лет сумму, равную P, под простые проценты по ставке i, причем счет можно закрыть в любое время. Если клиент закроет счет через 2 года, то на руки он получит сумму S1 = P(1 + 2i).

Но клиент может поступить таким образом: через год закрыть счет, получить на руки сумму S = P(1 + i), а затем положить эту сумму еще раз на год, осуществив операцию реинвестирования.

Такое действие позволит ему в конце второго года получить:

S2 = P(1 + i) = P(1 + i)(1 +i) = P(1 + i)2.

Величина S2 > S1 ,ясно, что клиенту выгодно каждый раз переоформлять счет, поэтому с целью предотвращения такого рода действий банки в некоторых случаях используют сложные проценты.

В схеме сложных процентов очередной годовой доход исчисляется не с исходной, а с общей суммы, включающей начисленные проценты. Происходит капитализация процентов, т. е. база, с которой они начисляются, все время возрастает.

Размер возвращаемой суммы рассчитывается по формулам:


• через 1 год: S1 = S + Pi = P(1 + i);
• через 2 года: S2 = S1 + S1i = S1 (1 + i) = P(1 + i)2;
. . .
• через n лет:
Sn = P (1 + i)n
- формула наращения сложных процентов
S – наращенная сумма
I - годовая ставка сложных процентов
n- срок ссуды
(1+i) – множитель наращения

Формулу наращения для сложных процентов используют в том случае, когда срок для начисления процентов является дробным числом.

Величина начисленных процентов составит:

I = S - P = P [(1+i)n - (1+ni)].

Пример: Какой величины достигнет долг, равный 1 млн. руб., через 5 лет при росте по сложной ставке 15,5% годовых?

S = P(l + i)n =1000000-(1 + 0,155)5 =2055464,22 руб.

Для того чтобы сопоставить результаты наращения по разным процентным ставкам, достаточно сравнить соответствующие множители наращения.

Нетрудно убедиться в том, что при одинаковых уровнях процентных ставок соотношения этих множителей существенно зависят от срока.

В самом деле, при условии, что временная база для начисления процентов одна и та же, находим следующие соотношения (в приведенных ниже формулах подписной индекс s проставлен у ставки простых процентов):

- для срока меньше года простые проценты больше сложных:
(1 + nis) > ( 1 + i)n
- для срока больше года сложные проценты больше простых:
(1 + nis) < ( 1 + i)n
- для срока равного году множители наращения равны друг другу.

тема

документ Финансовые вложения
документ Финансовые инструменты
документ Финансовые отношения
документ Финансовые показатели
документ Финансовые ресурсы
документ Финансовые рынки

назад Назад | форум | вверх Вверх

Управление финансами

важное

Как получить квартиру от государства
Как получить земельный участок бесплатно
Потребительская корзина 2017
Налоговые изменения 2017
Повышение пенсий 2017
Материнский капитал 2017
Транспортный налог 2017
Налог на имущество 2017
Налог на прибыль 2017
ЕНВД 2017
Налог с продаж 2017
Налоги ИП 2017
УСН 2017
Изменения для юристов 2017
Земельный налог 2017
Кадровое делопроизводство 2017
НДФЛ 2017
Налоговый вычет 2017
Льготы 2017
Производственный календарь на 2017 год
Бухгалтерские изменения 2017
Расчет больничного 2017
Расчет отпускных 2017
ФСС 2017
Коды бюджетной классификации на 2017 год
Бюджетная классификация КОСГУ на 2017 год


©2009-2017 Центр управления финансами. Все права защищены. Публикация материалов
разрешается с обязательным указанием ссылки на сайт. Контакты