Управление финансами

документы

1. Будут ли ещё разовые выплаты на детей в 2020-2021 годах
2. Новое пособие для домохозяек с 2020 года
3. Выплата пособий по уходу за ребенком до 1,5 лет по новому в 2021 году
4. Выплаты на детей до 3 лет с 2020 года
5. Защита социальных выплат от взысканий в 2021 году
6. Банки с 2020 года начали забирать пособия на детей
7. Выплата пенсионных накоплений тем, кто родился до 1966 года и после
8. Выплаты на детей от 3 до 7 лет с 2020 года

О проекте О проекте   Контакты Контакты   Психологические тесты Интересные тесты
папка Главная » Экономисту » Наращение сложных процентов

Наращение сложных процентов

Статью подготовила ведущий эксперт-экономист по бюджетированию Ошуркова Тамара Георгиевна. Связаться с автором

Cложные проценты

Вернуться назад на Cложные проценты

Не забываем поделиться:

Для оценки движения финансовых потоков во времени применяют различные формулы финансовой математики, в том числе и расчет сложных процентов. Сущность расчета заключается в том, что проценты, начисленные за период, по инвестированным средствам, в следующем периоде присоединятся к основной сумме, в результате чего в следующем периоде проценты будут начислены и на основную сумму, и на добавленные проценты. При этом происходит капитализация процентов по мере их начисления и база, с которой начисляются проценты, постоянно возрастает.

Сложная процентная ставка наращения – это ставка, при которой база начисления является переменной, то есть проценты начисляются на проценты.

Для пояснения разницы между простыми и сложными процентами рассмотрим ситуацию: клиент положил в банк на несколько лет сумму, равную P, под простые проценты по ставке i, причем счет можно закрыть в любое время. Если клиент закроет счет через 2 года, то на руки он получит сумму S1 = P(1 + 2i).

Но клиент может поступить таким образом: через год закрыть счет, получить на руки сумму S = P(1 + i), а затем положить эту сумму еще раз на год, осуществив операцию реинвестирования.

Такое действие позволит ему в конце второго года получить:

S2 = P(1 + i) = P(1 + i)(1 +i) = P(1 + i)2.

Величина S2 > S1 ,ясно, что клиенту выгодно каждый раз переоформлять счет, поэтому с целью предотвращения такого рода действий банки в некоторых случаях используют сложные проценты.

В схеме сложных процентов очередной годовой доход исчисляется не с исходной, а с общей суммы, включающей начисленные проценты. Происходит капитализация процентов, т. е. база, с которой они начисляются, все время возрастает.

Размер возвращаемой суммы рассчитывается по формулам:

• через 1 год: S1 = S + Pi = P(1 + i);
• через 2 года: S2 = S1 + S1i = S1 (1 + i) = P(1 + i)2;
. . .
• через n лет:
Sn = P (1 + i)n
- формула наращения сложных процентов
S – наращенная сумма
I - годовая ставка сложных процентов
n- срок ссуды
(1+i) – множитель наращения

Формулу наращения для сложных процентов используют в том случае, когда срок для начисления процентов является дробным числом.

Величина начисленных процентов составит:

I = S - P = P [(1+i)n - (1+ni)].

Пример: Какой величины достигнет долг, равный 1 млн. руб., через 5 лет при росте по сложной ставке 15,5% годовых?

S = P(l + i)n =1000000-(1 + 0,155)5 =2055464,22 руб.

Для того чтобы сопоставить результаты наращения по разным процентным ставкам, достаточно сравнить соответствующие множители наращения.

Нетрудно убедиться в том, что при одинаковых уровнях процентных ставок соотношения этих множителей существенно зависят от срока.

В самом деле, при условии, что временная база для начисления процентов одна и та же, находим следующие соотношения (в приведенных ниже формулах подписной индекс s проставлен у ставки простых процентов):

- для срока меньше года простые проценты больше сложных:
(1 + nis) > ( 1 + i)n
- для срока больше года сложные проценты больше простых:
(1 + nis) < ( 1 + i)n
- для срока равного году множители наращения равны друг другу.

тема

документ Финансовые вложения
документ Финансовые инструменты
документ Финансовые отношения
документ Финансовые показатели
документ Финансовые ресурсы
документ Финансовые рынки

Не забываем поделиться:



назад Назад | форум | вверх Вверх

важное

Кого следующего затронет прогрессивная шкала НДФЛ
Новые пенсионные удостоверения с 2021 года
Дефолт в России в 2020 году
Предоставление кредитных каникул в 2020 году
Девальвация рубля в 2020 году
Как получить квартиру от государства в 2020 году
Не стоит покупать доллары в 2020 г.
Как жить после отмены ЕНВД в 2021
Изменения ПДД с 2020 года
Запрет залога жилья под микрозаймы в 2020 году
Право на ипотечные каникулы в 2020
Электронные трудовые книжки с 2020 года
Новые налоги с 2020 года
Изменения в продажах через интернет с 2020 года
Изменения в 2020 году


©2009-2020 Центр управления финансами.