Оценка риска неэффективности выборочного контроля связана с профессиональной интуицией. При использовании статистических методов выборки аудиторы сталкиваются с необходимостью проведения оценки риска двух типов. Наиболее существенным из них считается занижение риска неэффективности контроля. В то же время, воздействие ошибок при оценке риска на результаты аудиторской проверки изучено недостаточно хорошо. Такое наложение приводит к тому, что аудиторы при определении значения допустимых отклонений для каждого уровня риска должны в определенной мере опираться на профессиональную интуицию.
В случае занижения риска неэффективности контроля аудиторы излишне полагаются на существующую систему контроля и уделяют проверке соответствующих сальдо счетов меньше внимания, чем это необходимо. Возможность занижения риска связана с неправильной оценкой системы контроля, которая сказывается на всех стадиях аудиторской проверки сальдо счетов, например на определении объема выборки.
В основе оценки системы внутреннего контроля и риска его неэффективности лежат условия работы на проверяемой фирме, принятые на ней система бухгалтерского учета и процедуры контроля определенных счетов. Так, аудиторы обычно оценивают процедуры контроля операций, связанных с реализацией товаров и услуг, и денежной выручки, поскольку именно они определяют размер дебиторской задолженности. Конечной целью оценки риска неэффективности контроля является определение объема работ по проверке счетов дебиторов (например, объема выборки счетов для аудиторской проверки). Оценка риска неэффективности контроля дает информацию, необходимую для проверки сальдо счетов.
Задавайте вопросы нашему консультанту, он ждет вас внизу экрана и всегда онлайн специально для Вас. Не стесняемся, мы работаем совершенно бесплатно!!!
Также оказываем консультации по телефону: 8 (800) 600-76-83, звонок по России бесплатный!
В ходе планирования проверки сальдо счетов дебиторов аудиторы оценивают совокупный риск необнаружения ошибки (AR — риск неэффективности аудиторской проверки счетов дебиторов), вероятность появления ошибки в счетах (R — риск неэффективности системы учета) и эффективность аналитических процедур обнаружения ошибок в счетах дебиторов (АР — риск неэффективности аналитических процедур). На этой стадии в математическую модель риска входят также риск неэффективности системы внутреннего контроля (CR) и риск неэффективного тестирования деталей (TD — риск неправильной оценки сальдо счетов дебиторов). Оценка состояния внутреннего контроля связана с определением риска неэффективности системы внутреннего контроля, затем риска неэффективного тестирования деталей:
AR = ( R х CR х АР )
Каждому значению CR, таким образом, соответствует определенное значение TD. В графе 3 приведены объемы выборок по счетам дебиторов, которые определены на основе значений TD.
Эти взаимосвязи очевидны:
а) чем ненадежней система контроля (т. е. выше риск ее неэффективности), тем меньший уровень TD приемлем для аудиторов;
б) снижение ТD влечет за собой увеличение объема выборки счетов дебиторов, подвергаемых аудиторской проверке;
в) снижение надежности системы контроля также связано с необходимостью увеличения объемов выборок, что и предписывается стандартом ACPA.
Для того чтобы не потерять нить рассуждения, напомним, что предметом рассмотрения является проблема занижения риска при оценке системы внутреннего контроля.
Вероятность занижения риска неэффективности контроля, таким образом, должна быть незначительной (15%), когда ошибочное решение влечет существенное изменение объема выборки. В общем случае сказанное характерно для низких уровней риска (примерно в интервале 1030%). Вероятность занижения риска может быть выше (10% и более), когда ошибочное решение не вызывает существенного изменения объема выборки, что происходит в интервале значений риска неэффективности контроля 50-90%. Следует иметь в виду, что элементом математической модели риска является риск неэффективности системы внутреннего контроля, а не вероятность его занижения.
Вероятность завышения риска неэффективности контроля обычно не рассматривают слишком подробно. Объясняется это необходимостью более глубокого изучения методов статистической оценки. Выборочное тестирование системы контроля, как объясняется в стандарте и в данной книге, имеет серьезный потенциальный недостаток.
Все внимание сосредоточено на уменьшении вероятности занижения риска неэффективности системы внутреннего контроля во избежание принятия решений, которые снижают эффективность аудиторской проверки. На самом деле на эффективность аудита оказывает влияние также и завышение риска неэффективности контроля.
Рассмотрим процедуру тестирования выборки из 80 счетов-фактур.
Пусть объем выборки — 80 счетов-фактур — был определен, исходя из того, что ожидаемый коэффициент отклонения равен нулю, допустимый коэффициент отклонений — 3%, а вероятность занижения риска неэффективности контроля — 10%.
При отсутствии отклонений значение расчетного верхнего предела выборочной оценки составит 3%, а при их наличии — 5% и более. На практике нуль принимают за максимальное допустимое число.
Вероятность обнаружения отклонений при фактическом значении коэффициента отклонения 3% составляет 0,91. Отсюда вероятность завышения риска неэффективности контроля равна 91 %.
Риск неэффективности системы внутреннего контроля, равный 91,3%, является высоким. Данный пример наглядно иллюстрирует недостаток небольших выборок. С точки зрения статистики появление даже одного отклонения может привести к тому, что верхний предел выборочной оценки превзойдет допустимое значение коэффициента отклонений. Приведенная выше формула показывает, что вероятность завышения риска неэффективности контроля составляет 80%, 55% и 7,7% при коэффициенте отклонений, равном соответственно 2%, 1% и 0,1%.
Единственный путь избежать завышения риска неэффективности системы внутреннего контроля — это увеличить объем выборок, подвергаемых аудиторской проверке. Такая стратегия допускает появление одного или нескольких исключений без выхода верхнего предела выборочной оценки за допустимый уровень. Основная идея заключается в том, что даже хорошей системе контроля присущи единичные отклонения.
Так, вместо выборки из 80 элементов, в которой даже единственное отклонение свидетельствует о неэффективности контроля, можно сформировать выборку из 140 счетов-фактур, где в случае появления одного отклонения значение верхнего предела выборочной оценки остается равным 3%. Эта стратегия, обладая определенной гибкостью, позволяет получить вероятность завышения риска неэффективности контроля менее 91,3%. Дальнейшее увеличение объема выборки приводит к еще большему снижению вероятности завышения риска. Вместе с тем за это снижение приходится расплачиваться проверкой дополнительных элементов выборки.
Аудитору необходимо иметь представление о взаимосвязи коэффициентов отклонений в генеральной совокупности со значением оцениваемого риска неэффективности системы внутреннего контроля. Поскольку нет необходимости в осуществлении абсолютного контроля, вопрос можно сформулировать следующим образом: какой коэффициент отклонений в генеральной совокупности соответствует риску неэффективности системы внутреннего контроля, равному 10, 20, 30% и т. д. вплоть до 100%. Для ответа на этот вопрос необходимо вспомнить метод сверху вниз» для определения общего уровня материальности и допустимой погрешности для каждого счета.
Допустимое завышение суммы на счетах дебиторов оценивалось в 30 000 дол. Эта оценка связана с аудиторской проверкой системы контроля операций по реализации продукции, поскольку неправильные сальдо счетов дебиторов приводят к искажению финансовой отчетности. Другими словами, производится тестирование системы контроля за обработкой данных по операциям реализации для определения риска неэффективности этого контроля. Из сказанного следует, что ошибки, допущенные в операциях реализации, суммой 30 000 дол. и более могут существенно исказить сальдо счетов дебиторов.
Тем не менее, отклонение по одной операции реализации (например, не подтверждение товаро-производительной документацией) еще не означает, что в операцию вкралась ошибка. В конце концов, документация может быть просто утеряна. Более наглядным является пример отклонения в расчетах. Так, если в результате неправильного расчета покупателю выставлен счет на 2000 дол. вместо 1800 дол., то это приведет к 100%ному отклонению данных контроля (неточность), но не к 100 % ной ошибке в денежном выражении. Таким образом, отклонение данных контроля можно получить для группы операций реализации на сумму более 30 000 дол., в то время как суммарная ошибка в сальдо счетов дебиторов не превышает 30 000 дол. Рассмотренную ситуацию иногда образно сравнивают с “дымом без огня”, подразумевая, что видимость ошибки (т. е. дым) может быть значительно больше его истинного значения (т. е. огня).
Подход “дым без огня” предполагает умножение установленной для сальдо счетов погрешности, в нашем случае 30 000 дол., на определенный коэффициент. Очевидно, что для этого коэффициента значение 1 не имеет смысла (ибо тогда имеющие отклонения счета-фактуры на сумму 30 000 дол. должны давать погрешность по счетам дебиторов 30 000 дол.), равно как и значения 100 или 200. Некоторые аудиторы принимают этот коэффициент равным 3, руководствуясь в своем выборе исключительно умеренным консерватизмом. На практике это означает, что отклонения данных контроля допустимы в счетах-фактурах на сумму 90 000 дол. Итак, если суммарный объем реализации по всем счетам-фактурам равен 8,5 млн. дол., допустимый коэффициент отклонений составит 90 000 дол./8 500 000 дол. 0,0106 или около 1 %.
Примем это значение коэффициента, равное 1%, за теоретическую базу для дальнейших рассуждений. Именно такое значение этого коэффициента соответствует низкому риску неэффективности контроля (например 10%). В случаях, когда это значение допустимого коэффициента отклонений оказывается слишком низким с точки зрения практики, аудиторы могут взять за основу более высокое значение. При этом предполагается, что более высокий риск неэффективности контроля полностью отвечает задачам аудиторской проверки счетов дебиторов. С повышением коэффициента допустимых отклонений, таким образом, возрастает риск неэффективности контроля.
Рассмотренное выше наглядно показывает, что при принятии решений допустимый коэффициент отклонений играет роль критерия, который помогает аудиторам оценить риск неэффективности системы внутреннего контроля. Взаимосвязь значений этого коэффициента со значением риска неэффективности контроля чрезвычайно важна. Для достижения низкого уровня риска (например 10%) объем выборки проверяемых операций значительно увеличивают, в то время как средний уровень риска (например 50%) достижим при существенно меньших объемах выборок. Объем выборки, таким образом, связан обратно пропорционально с допустимым коэффициентом отклонений — чем меньше коэффициент (и, следовательно, заданный риск неэффективности контроля), тем больше объем выборки. Некоторые аудиторы представляют допустимый коэффициент отклонений в числовом выражении, что необходимо для статистического расчета объема выборки, в то время как другие не делают этого.
Стратегия аудита предполагает составление плана проверки с учетом объема выборки сальдо счетов, подлежащих контролю. Предположим, что с целью проверки подтверждения и выполнения других процедур контроля отобрано 245 счетов дебиторов. Для выборки такого объема риск неэффективности контроля составит 40%, а допустимый коэффициент отклонений — 6 %. Объем выборки операций реализации при этом должен соответствовать значению допустимого коэффициента отклонений, равному 6%.
Выбор генеральных совокупностей
Аудиторы обладают достаточной свободой при выборе генеральных совокупностей. В бухгалтерском учете генеральные совокупности зачастую характеризуются асимметрией, которая выражается в том, что значительная часть денежных сумм приходится на небольшое количество элементов совокупности. Так, известно “правило 80/20”, согласно которому 80% денежных сумм приходится на 20% элементов совокупности. Подобная асимметрия характерна для большинства совокупностей, относящихся к МПЗ и счетам дебиторов. Совокупности счетов-фактур, приходных и расходных ордеров также могут быть асимметричными, но в меньшей степени, чем совокупности МПЗ и счетов дебиторов.
Теоретически процедуры внутреннего контроля должны применяться в равной мере для операций, как с большими денежными суммами, так и с малыми. Тем не менее, многие аудиторы считают результаты аудиторского тестирования тем доказательней, чем больше денежная сумма проверенных операций. С этой целью генеральную совокупность можно разделить (стратифицировать) в соответствии с определенным показателем. Например, операции реализации можно подразделить на внешнеторговые и внутренние; счета дебиторов подразделить на группы с сальдо больше и меньше 5000 дол.; операции, связанные с расчетами по заработной плате — на группы с твердым окладом и с повременной оплатой.
Подобная стратификация вполне допустима. Вместе с тем, не следует забывать, что, во-первых, аудиторское заключение, выработанное на основе выборки, справедливо лишь для той генеральной совокупности, из которой эта выборка сформирована, и, во-вторых, выборка должна быть репрезентативной, т. е. в случае применения статистических методов — случайной. Если 10 000 счетов-фактур являются результатом 2000 внешнеторговых операций и 8000 внутренних, их можно разделить на две группы и, таким образом, получить две генеральные совокупности. Для каждой из этих совокупностей можно установить вероятность занижения риска неэффективности контроля и допустимого коэффициента отклонений. Для них также можно оценить ожидаемый коэффициент отклонений.
Пока эти выборки оцениваются раздельно, все идет хорошо, но объединить их и оценить с точки зрения всей совокупности счетов-фактур не представляется возможным. Причина такого положения заключается в том, что “выборка” из 250 элементов уже не будет случайной. Для отдельного счета-фактуры по внешнеторговым операциям вероятность попадания в выборку составляет 160/2000, в то время как для счета-фактуры по внутренним операциям — 90/8000. Разная вероятность попадания счетов-фактур в объединенную выборку из 250 элементов говорит о том, что она не является случайной (хотя обе выборки из 160 и 90 элементов сами по себе случайны) и, следовательно, репрезентативной для генеральной совокупности из 10 000 счетов-фактур.
Выборка элементов в денежном выражении
При выборе элементов в денежном выражении генеральную совокупность представляют в виде содержащейся в ней суммы долларов. Например, если объем реализации фирмы составляет 2 млн. дол., считают, что генеральная совокупность состоит из двух миллионов однодолларовых элементов. Выборка, следовательно, заключается в случайном отборе однодолларовых элементов. Этот метод приводит к смещению выборки в направлении тех элементов, которым соответствуют большие суммы (счета-фактуры за реализованную продукцию), так как включенный в выборку “доллар” влечет включение в нее и всего счета-фактуры (называемого в этом случае логическим элементом). Так, вероятность включения в выборку счета-фактуры на 10 000 дол. в 10 раз выше, чем счета-фактуры на 1000 дол. Метод, таким образом, обеспечивает случайный отбор элементов с крупными суммами денег, широкий с точки зрения денежных сумм охват операций при аудиторском тестировании системы контроля и, кроме того, хорошую математическую поддержку.
Смещение выборки в направлении счетов-фактур с большими суммами, противоречащее на первый взгляд принципу случайности отбора, хорошо сочетается с методами математического анализа результатов.
Определение объема выборки
Идея заключается в том, чтобы получить выборку такого объема, которую можно оценить с использованием той же самой таблицы:
2. Найдем в верхнем ряду таблицы допустимый коэффициент отклонений, который составит 6% и опустимся от найденного значения вниз по графе.
3. Ожидаемый коэффициент отклонений для совокупности равен нулю, поэтому после отыскания первого по ходу нулевого значения определим соответствующий ему объем выборки в крайней графе слева.
4. Объем выборки составит 80. (Этот же самый объем будет равен 50 при вероятности занижения риска неэффективности контроля 5% или 40 при вероятности занижения риска 10%.)
Числа в графах оценочных таблиц выражают количество отклонений, а не значения коэффициента отклонений. В случае, если ожидаемый коэффициент отклонения выше нуля, например 2%, следует опуститься по графе допустимых отклонений до того значения, которое составляет примерно 2 % объема выборки слева. В рассматриваемом примере нужно пропустить 1 (поскольку 1 /120=0,8%), пропустить 2 (поскольку 2/18(М,1%) и остановиться на цифре 4 (4/2002%), которой соответствует объем выборки 200. При вероятности занижения риска неэффективности контроля, равной 5%, объем выборки составит около 140, а при вероятности 10% — 100.
Ниже представлены общие правила работы с оценочными таблицами при определении объема выборок.
1. Выбрать оценочную таблицу в соответствии с заданным значением вероятности занижения риска неэффективности системы внутреннего контроля.
2. Отыскать заданный допустимый коэффициент отклонений в верхнем ряду чисел.
3. Опуститься по графе допустимых отклонений до того количества отклонений, которое при делении на объем выборки в графе слева, даст примерное значение заданного допустимого коэффициента отклонений.
4. Определить объем выборки в крайней графе слева.
5. При получении объема генеральной совокупности менее 1000 элементов объем выборки следует корректировать.
Дополнительные сведения о методах отбора
Выборочная аудиторская проверка может оказаться неэффективной при проявлении поспешности. Творческое применение методов выборки требует определенного времени, а аудиторы иногда торопятся с отбором элементов и их проверкой. Творческий подход даст хорошие результаты. Предположим, что при аудиторской проверке фирмы—издателя газеты необходимо проконтролировать полноту выставления счетов, в частности выполнить процедуру проверки выставленных счетов за классифицированные рекламные объявления. Тот, кто видел разделы классифицированных рекламных объявлений, знает, что они сформированы из объявлений разного размера, а их объем в выходные дни больше, чем в будни. Перед аудитором в этом случае встает проблема формирования представительной случайной выборки.
Генеральную совокупность в подобной ситуации будет составлять физический размер объявлений. Скорее всего, подсчитать количество объявлений, входящих в генеральную совокупность, не представится возможным. Тем не менее, известно, что газета выходит 365 раз в году, а менеджер по рекламе может сообщить сведения о количестве рекламных страниц в каждом выпуске. Пусть определенное на основе полученных данных количество рекламных страниц за год составит 5000. При объеме выборки в 100 объявлений можно случайным образом отобрать 100 номеров газеты из массива от 1 до 5000. Затем случайным образом из ряда от 1 до 8 (при печати объявлений в восемь колонок) выбирается номер колонки и еще одно случайное число из ряда от 1 до 500 (количество строк на странице). Система координат колонка — строка позволяет идентифицировать объявление в случайном номере газеты. (Такой метод обеспечивает лишь приближение к случайному отбору, поскольку большие объявления в этом случае будут отбираться с более высокой вероятностью, чем небольшие.) Фактически рассмотренный метод в определенной мере соответствует методу выборки элементов в денежном выражении.
О репрезентативности выборки можно судить по размеру отобранных объявлений. Кроме того, зная количество рекламных страниц, приходящихся на пятницы, субботы и воскресенья (например 70% общего количества или 3500 страниц), можно ожидать, что около 70% объявлений в выборке будет из газет, вышедших в эти дни.
Таблица случайных чисел
Простейшим, хотя и отнимающим много времени, средством отбора элементов выборки является таблица случайных чисел. Таблица состоит из строк и граф, расположенных случайным образом цифр от 0 до 9. Если элементы генеральной совокупности взаимосвязаны с числами таблицы, выборка случайных чисел приводит к отбору и элементов выборки, а сама выборка будет случайной. Такую выборку называют нестрогой случайной выборкой. Предположим, что в генеральной совокупности из 10 000 счетов-фактур за реализованные товары и услуги первый счет-фактура года имеет номер 32071, а последний 42070. Выбрав в таблице случайное исходное число и двигаясь по ней, можно отобрать для аудиторской проверки 100 счетов-фактур. Случайное исходное число можно определить, просто ткнув карандашом в произвольный участок таблицы. Пусть случайным исходным числом будет пятизначное число из второго ряда пятой графы — 29094, а движение по таблице происходит вниз по графе от этого числа, затем к вершине следующей графы и т. д. Первым из подходящих чисел и, следовательно, счетом-фактурой окажется 40807, вторым 32146 и т. д. Обратите внимание на то, что несколько случайных чисел были пропущены из-за того, что они не попали в числовой ряд номеров счетов-фактур.
По мнению большинства аудиторов один и тот же элемент не следует включать в выборку дважды, а если это произошло, то он должен засчитываться однократно. Строго говоря, это признак выборки без возвращения, для которой более подходит гипергеометрическое распределение вероятностей, а не биноминальное распределение. Последнее справедливо только в случае возвращения элемента после его отбора, что оставляет возможность многократного включения в выборку одного и того же элемента. С точки зрения аудита, практика игнорирования различий в распределении вероятностей вполне допустима, поскольку математическое расхождение результатов незначительно. Оценочные таблицы построены на основе биноминального распределения, а числовые значения в них округлены до целых единиц. Страницу со случайными числами можно снабдить примечанием и включить в рабочую документацию аудиторской проверки. На практике для расчета коэффициентов с точностью до десятых и сотых долей используются другие таблицы или компьютерные программы.
Предположим, что необходимо протестировать систему контроля издательской фирмы за достоверностью выставляемых счетов, в частности, процедуру контроля, которая гарантирует публикацию всех оплаченных объявлений. В этом случае опубликованное объявление эквивалентно “товаросопроводительной документации”, которую обычно используют в качестве подтверждающих документов при контроле достоверности данных по реализации. Сформировав выборку из пронумерованных счетов-фактур, можно проверить соответствие выставленных счетов и опубликованных объявлений.
Системный случайный отбор
Другим методом выборки, широко применяемым в практике аудита в силу простоты и удобства, является системный случайный отбор. Этот метод используют в тех случаях, когда невозможно установить прямой взаимосвязи между генеральной совокупностью и случайными числами.
Системный случайный отбор заключается в следующем:
а) объем генеральной совокупности делят на объем выборки для получения частного к так называемого “шага выборки”;
б) в генеральной совокупности выбирают случайный исходный элемент;
в) отбирают каждый элемент.
Наглядным примером является картотека кредитовых записей, которые могут располагаться в алфавитном порядке без всякой нумерации. При формировании выборки объемом 50 элементов из генеральной совокупности объемом 5000 элементов находят шаг выборки к 5000 / 50 = 100, выбирают случайный исходный элемент в картотеке и вытягивают каждую сотою карточку, двигаясь к концу картотеки, а затем возвращаются к ее началу для завершения процесса отбора. Изложенный метод следует рассматривать лишь как приближение к случайной выборке, хотя степень приближения можно повысить за счет более случайного начала отбора. В случае выбора нескольких исходных элементов изменяют шаг выборки к. Так, если используются пять исходных элементов, отбирают каждый 500й элемент. Пять исходных элементов предполагают выполнение пяти системных проходов, каждый из которых дает 10 элементов, а их сумма составит 50.
Аудиторы обычно задают пять и более исходных случайных элементов. Очевидно, что при равенстве количества исходных элементов и заданного объема выборки “системный” отбор становится идентичным нестрогому случайному отбору. Увеличение количества исходных элементов следует рассматривать как удачный подход, поскольку генеральная совокупность может носить неслучайный характер, который отражается на результатах системного отбора с одним исходным элементом.
Компьютеризированный отбор
Большинство аудиторских организаций располагают компьютерными программами—генераторами случайных чисел, которые сокращают объем ручной работы с таблицами. Подобные программы позволяют довольно быстро распечатать заданные ряды случайных чисел. Однако даже и в этом случае требуется определенное предварительное планирование и представление о принципах работы с таблицами случайных чисел.
Статистическая оценка
Для проведения статистической оценки результатов тестирования системы внутреннего контроля необходимо знать значения допустимого коэффициента отклонений и допустимой вероятности занижения риска неэффективности системы внутреннего контроля.
Именно они являются критериями принятия решения, т. е. стандартами статистической оценки в конкретных условиях. Должны быть известными также объем выборки, подвергаемой аудиторскому тестированию, и количество отклонений.
При выполнении процедуры оценки:
1) выбирают оценочную таблицу в соответствии с заданной допустимой вероятностью занижения риска контроля;
2) находят необходимый объем выборки у левого края таблицы;
3) отыскивают фактическое количество отклонений;
4) передвигаясь к верхней части графы, определяют скорректированное с учетом погрешности выборки значение верхнего предела (расчетный верхний предел выборочной оценки находится в том же ряду, что и определенный ранее допустимый коэффициент отклонений).
Полученный результат выглядит следующим образом: вероятность того, что коэффициент отклонений для генеральной совокупности превысит значение верхнего предела выборочной оценки (скорректированное с учетом погрешности выборки значение верхнего предела), составляет 10%.
Признание того, что риск неэффективности контроля находится на более высоком уровне, не равносильно принятию решения о “забраковке”. В этом случае можно рассчитать CUL для выборки и использовать его для оценки риска неэффективности контроля. Предположим, что были проверены 40 операций реализации (допустимый коэффициент отклонений — 6%, вероятность занижения риска неэффективности контроля — 10%) с целью получить оценочное значение риска неэффективности контроля на уровне 0,40 и тем самым обосновать объем выборки для аудиторской проверки — 245 счетов дебиторов. Необходимый уровень эффективности контроля можно получить в том случае, если в выборке из 40 элементов не будет ни одного отклонения. При наличии хотя бы одного отклонения расчетный верхний уровень составит 10%, а это, в соответствии с правилом принятия решения значит, что для риска неэффективности системы внутреннего контроля не может быть установлен уровень, равный 0,40. Тем не менее, можно принять CUL равным 10% и, соответственно, более высокий риск неэффективности контроля, объем выборки при этом составит 270 счетов дебиторов.
Верхний предел выборочной оценки является результатом статистической обработки с учетом погрешности выборки. Известно, что коэффициент отклонений для выборки (т. е. частное от деления фактического количества отклонений на объем выборки) не может точно совпадать с коэффициентом отклонений для генеральной совокупности. Здравый смысл и статистическая теория позволяют заключить, что неизвестное фактическое значение коэффициента отклонений для генеральной совокупности может быть как больше, так и меньше.
Поскольку основная проблема аудита — не допустить занижения риска неэффективности контроля — принято определять наиболее высокое значение предела с тем, чтобы показать, насколько высок может быть коэффициент отклонений.
Согласно аудиторским стандартам следует учитывать вероятность того, что коэффициент отклонений для выборки может оказаться ниже допустимого коэффициента отклонений для генеральной совокупности даже, если фактический коэффициент отклонений для генеральной совокупности превосходит допустимый коэффициент отклонений. В ходе статистической оценки это требование учитывают, сохраняя вероятность занижения риска неэффективности контроля на постоянном приемлемом уровне при расчете CUL (при работе с оценочной таблицей) и его сопоставлении с допустимым коэффициентом отклонений.
Пример статистической оценки с удовлетворительными результатами
Допустим, отобраны 200 счетов-фактур, которые необходимо сверить с товаросопроводительными документами. В ходе проверки установлено, что один счет-фактура не подтвержден соответствующими документами. Поиски документов оказались безуспешными, однако не обнаружено также и фактов, свидетельствующих о преднамеренном нарушении. В качестве критериев соответствия аудиторской процедуры уровню контроля приняты вероятность занижения оценки риска неэффективности контроля, равная 10%, и допустимый коэффициент отклонений, составляющий 3%.
2. В крайней левой графе находят объем выборки — 200 элементов.
3. Передвигаются вправо до цифры 1, которая соответствует одному отклонению.
4. Определяют в верхней части графы значение CUL, равное 2 (т. е. 2%).
Аудиторское заключение: вероятность того, что коэффициент отклонений для генеральной совокупности превышает 2% составляет 10%. Значение CUL, равное 2%, не превышает допустимого коэффициента отклонений, составляющего 3%, что в соответствии с критериями принятия решения позволяет установить значение риска неэффективности контроля без изменения.
Пример статистической оценки с неудовлетворительными результатами
Рассматриваемая ситуация остается прежней, за исключением того, что обнаружены четыре счета-фактуры, не подтвержденные товаросопроводительными документами.
2. В крайней левой графе находят объем выборки — 200 элементов.
3. Передвигаются вправо до цифры 4, соответствующей четырем отклонениям.
4. Определяют в верхней части графы значение CUL, равное 4 (т. е. 4%).
Метод целевого отбора
Целевой отбор представляет собой особый метод, направленный на достижение конкретной цели. Вместе с тем, он может служить дополнительным средством для оценки достаточности фактических данных в тех случаях, когда в выборке отсутствуют отклонения. Целевой отбор позволяет ответить на вопрос, какой объем выборки гарантирует обнаружение, по меньшей мере, одного отклонения в том случае, если в бухгалтерской документации имеются существенные ошибки или неточности. Обычно целевой отбор используют при выполнении процедур поиска поддельных чеков или случаев оформления потребляемой внутри фирмы продукции в качестве реализованных товаров. В то же время он может быть эффективным и для случаев с низким коэффициентом отклонений. Аудитору необходимо задать желаемую вероятность одного вхождения, которая равна разности единицы и соответствующей вероятности занижения риска неэффективности контроля, а также допустимый коэффициент отклонений, называемый критическим коэффициентом вхождений. Как правило, критический коэффициент имеет очень низкое значение, поскольку любое отклонение может оказаться важным.
Вероятность одного вхождения в нашем примере представляет собой желаемую вероятность обнаружения, по меньшей мере, одного отклонения в выборке. Приведенная таблица целевого отбора отражает вид накопленной биноминальной вероятности обнаружения одного или нескольких отклонений в выборке заданного объема, если коэффициент отклонений для генеральной совокупности равен заданному критическому коэффициенту вхождений.
Предположим, что тестирование системы контроля операций реализации должно гарантировать обнаружение отклонений в том случае, если на 10 000 счетов-фактур приходится не более 50 явно фиктивных, т. е. выписанных намеренно (критический коэффициент — 0,5%). Причем, желательная вероятность обнаружения, по меньшей мере, одного отклонения должна быть не менее 0,99. Если аудиторская проверка подобной выборки не выявила фиктивных документов, можно сделать вывод, что фактический коэффициент появления отклонений в генеральной совокупности составляет менее 0,5% с вероятностью 0,99.
Таким образом, рассмотренный метод целевого отбора обеспечивает оценку достаточности результатов аудиторской проверки, когда отбор по качественному признаку не дает отклонений. Таблица позволяет по объему проверенной выборки (например 200) определить вероятность гарантированного обнаружения отклонений. В верхней части графы находят критический коэффициент. Пусть аудиторская проверка 200 счетов-фактур не обнаружила отклонений в виде неподтвержденных счетов-фактур, тогда при коэффициенте отклонений для генеральной совокупности —2% вероятность включения хотя бы одного отклонения в выборку составит 0,98. Поскольку отклонений не обнаружено, можно считать, что с вероятностью 0,98 коэффициент вхождения отклонений (отсутствие товаросопроводительной документации) будет не более 2 %.
Статью подготовил категорийный менеджер по работе с ключевыми клиентами Умберг Эмиль Дмитриевич. 
