Термин «регрессия» ввел английский психолог и антрополог Ф.Гальтон.
Для точного описания уравнения регрессии необходимо знать чакон распределения результативного показателя у. В статистической практике обычно приходится ограничиваться поиском подходящих аппроксимаций для неизвестной истинной функции регрессии ffc), так как исследователь не располагает точным знанием условного закона распределения вероятностей анализируемого результатирующего показателя у при заданных значениях аргумента х.
Рассмотрим взаимоотношение между истинной f (х) = = М(у/х), модельной регрессией у и оценкой у регрессии.
Пусть результативный показатель у связан с аргументом х соотношением:
у=2х 1,5+o
где o – случайная величина, имеющая нормальный закон распределения.
Причем M o= 0 и d o– o 2.
Истинная функция регрессии в этом случае имеет вид:
f(х) = М(у/х) = 2х i 1,5+ o
Для наилучшего восстановления по исходным статистическим данным условного значения результативного показателя f(x) и неизвестной функции регрессии /(х) = М(у/х) наиболее часто используют следующие критерии адекватности (функции потерь).
Согласно методу наименьших квадратов минимизируется квадрат отклонения наблюдаемых значений результативного показателя y(i = 1, 2, ..., п)от модельных значений y i= f(х i),где х i– значение вектора аргументов в i-м наблюдении:
o(y i– f(х i)2 - min
Получаемая регрессия называется среднеквадратической.
Задавайте вопросы нашему консультанту, он ждет вас внизу экрана и всегда онлайн специально для Вас. Не стесняемся, мы работаем совершенно бесплатно!!!
Также оказываем консультации по телефону: 8 (800) 600-76-83, звонок по России бесплатный!
Согласно методу наименьших модулей, минимизируется сумма абсолютных отклонений наблюдаемых значений результативного показателя от модульных значений:
y i = f(x i)
И получаем среднеабсолютную медианную регрессию:
y-f(xj)->min
Регрессионный анализ – это метод статистического анализа зависимости случайной величины уот переменных х j(j=1,2, ..., k), рассматриваемых в регрессионном анализе как неслучайные величины, независимо от истинного закона распределения х j.
Статью подготовила доцент кафедры социально-гуманитарных дисциплин Волгушева Алла Александровна. 
