Суть регрессионного анализа: построение математической модели и определение ее статистической надежности.
Вид множественной линейной модели регрессионного анализа:
Y = b0 + b1xi1 + ... + bjxij + ... + bkxik + ei
где ei - случайные ошибки наблюдения, независимые между собой, имеют нулевую среднюю и дисперсию s.
Назначение множественной регрессии: анализ связи между несколькими независимыми переменными и зависимой переменной.
Коэффициент множественной регрессии bj показывает, на какую величину в среднем изменится результативный признак Y, если переменную Xj увеличить на единицу измерения, т. е. является нормативным коэффициентом.
Матричная запись множественной линейной модели регрессионного анализа:
Y = Xb + e
где Y - случайный вектор - столбец размерности (n x 1) наблюдаемых значений результативного признака (y1, y2,..., yn);