Осуществляемые в последние годы попытки широкого внедрения инноваций в систему высшего образования наталкиваются на серьёзные препятствия, предлагаемые мероприятия страдают частностью и эмпиризмом, хаотичностью и бессистемностью. Необходим обоснованный научный подход к проблеме разработки и внедрения инновационных технологий, предполагающий формализацию исследуемой области, точную постановку задачи, разработку модели, метода решения.
Фундаментальное научное обеспечение инновационного образования включает проведение исследований, проектирование, прогнозирование, оптимизацию и ряд других видов деятельности. Разрозненный характер, отсутствие законченного, чёткого математического аппарата и его разработки применительно к конкретным задачам обучения, воспитания и развития препятствует внедрению новых технологий.
Изучена актуальная проблема - преобразование качественных критериев в количественные; разработка алгоритмов проектирования процессов в педагогике методом преобразования процесса-аналога в алгоритм с использованием нечётких моделей; метод случайного поиска. При анализе многостадийных процессов в рамках дискретного принципа максимума, определён ряд алгоритмов, позволяющих оптимизировать педагогический процесс.
Наиболее сложной задачей является количественная оценка педагогических явлений. Критерии условно можно разделить на два класса: объективные и субъективные. Для количественной оценки качества образовательных программ или специалистов, кроме интегральных критериев, использован суммарный, комплексный, обобщающий критерий.
Рассмотрен процесс принятия решения, основными элементами которого является множество альтернатив, ограничений, целевая функция полезности. При этом решение, в конечном итоге, является числом. Исходная деятельность преподавателя, качество образовательной программы и т.д. превращаются в количественный интегральный критерий. Использование математического аппарата позволяет получить более точную количественную картину изменения качественных критериев.
Применены различные методы построения данной функции. Апробирована система для решения задач оптимального выбора организационных форм и методов обучения в виде приложения к пакету программ Microsoft Access. Для количественной оценки использован обобщённый показатель качества, учитывающий результат подготовки по нескольким интегральным критериям (компетенциям).
При этом каждая компетенция включает ряд параметров как качественного, так и количественного характера, требования к которым составляют содержание профессиограммы. Создание количественных методов измерения и оценки качества образовательной программы даёт возможность вернуться к качественному анализу понятий и категорий в данной области уже на более высоком уровне.
Традиционным подходом при измерении и оценке достижений студентов в образовательном процессе является определение уровня их обученности (подготовленности). Одним из основных методов контроля в настоящее время является педагогическое тестирование.
При рассмотрении механизма формирования функций использована трёхпараметрическая модель тестирования, в которую, наряду с дифференцирующей способностью задания входят параметры, описывающие характерные способности участников тестирования и определяющие крутизну наклона их характеристической кривой. Применение трёхпараметрической модели позволяет оценивать не только уровень подготовленности участников тестирования, но и структуру их знаний.
Результаты работы позволяют осуществлять процесс внедрения инновационных технологий, используя научно-обоснованные методики и методы.
Статью подготовила доцент кафедры социально-гуманитарных дисциплин Волгушева Алла Александровна. 
