Под приведенной стоимостью понимают текущую стоимость денежных средств, которые будут получены в будущем. Приведенная стоимость – понятие, по своему значению противоположное будущей стоимости. Если мы хотим узнать, сколько будут стоить наши инвестиции в будущем, нам придется воспользоваться концепцией будущей стоимости.
Если же мы хотим узнать, сколько денежные средства, которые мы получим в будущем, будут стоить сегодня, нам потребуется рассчитать соответствующие показатели с использованием концепции приведенной стоимости.
Понятие приведенной стоимости можно легко понять, попрактиковавшись на конкретных примерах. В частности, мы можем сформулировать в общем виде задачу, решением которой окажется рассматриваемое в настоящей статье понятие. Она будет иметь примерно такой вид: какую сумму денежных средств необходимо поместить на счет, по которому – с учетом капитализации на основе сложных процентов – начисляется n процентов, чтобы в будущем получить заранее определенную сумму денег.
Задавайте вопросы нашему консультанту, он ждет вас внизу экрана и всегда онлайн специально для Вас. Не стесняемся, мы работаем совершенно бесплатно!!!
Также оказываем консультации по телефону: 8 (800) 600-76-83, звонок по России бесплатный!
В данном случае сумма денежных средств, которую мы поместим на счет сегодня, и будет являться приведенной стоимостью; значение n, являющееся процентной ставкой по вкладу, именуется ставкой дисконта (иногда эту величину именуют альтернативными издержками).
Важно: ставка дисконта – это ежегодная ставка доходности, на которую инвестор может рассчитывать на момент принятия инвестиционного решения.
Чистая приведенная стоимость
NPV - Net Present Value - термин, означающий "Чистая приведённая стоимость". Расчетная величина, которая применяется для сравнения различных вариантов вложения капитала.
NPV (чистая приведенная стоимость) определяется как "сегодняшняя" сумма денежных средств, которая необходима для того, чтобы получить "завтра" сумму средств, эквивалентную доходу от реализации инвестиционного проекта. Чтобы было понятнее, при ставке депозита в 10%, 100 долларов "сегодня" равны 110 долларам в конце года. То есть с точки зрения оценки экономической выгоды от вложения 100 долларов на депозит и в инвестиционный проект, который в конце года принесет 110 долларов данные решения являются равноценными.
Когда инвестиционный проект рассчитан на несколько лет, то целесообразность вложений определяют, приводя "завтрашние" деньги в конце каждого года к моменту начала проекта. Таким образом, определяется сумма, которая "вернется" инвестору, после чего она сравнивается с ожидаемыми затратами. При выполнении данной оценки необходимо учесть "подводный камень" в виде капитализации процентов. Если дивиденды инвестор получает один раз в конце года, а банк выплачивает проценты по депозиту ежемесячно, то для сравнения NPV нужно будет использовать разные формулы. В случае с банком потребуется учитывать необходимость ежемесячной капитализации (повторного вложения) процентов по депозиту.
В российской экономической литературе термин NPV (чистая приведенная стоимость) иногда обозначают как ЧДД - Чистый Денежный Доход.
Если дать "академическую" формулировку, то NPV представляет собой остаток денежных средств (разницу) между всеми денежными притоками и оттоками, сумма которых приведена к начальному моменту времени (например, дате запуска инвестиционного проекта).
Полученное итоговое значение отражает величину денежных средств, которую инвестор получит (ожидает получить) в результате реализации проекта. Часто в расчетах полученную сумму считают как общую прибыль инвестора. При этом не принимается во внимание остаточная стоимость проекта (предприятия).
Частное от деления NPV на общую сумму дисконтированных инвестиционных затрат (вложений) показывает Индекс прибыльности проекта (Profitability Index или PI).
Таблица приведенной стоимости
Для вычисления приведенной стоимости целесообразно пользоваться таблицами дисконтирования, показывающими текущую стоимость денежной единицы, которую предполагается получить через несколько лет.
Приведенная стоимость денежной единицы, которая будет получена через и лет:
Например, требуется определить приведенную стоимость 500 долл. США, которые предполагается получить через семь лет при ставке дисконтирования 6%. В таблице на пересечении строки (7 лет) и столбца (6%) находим коэффициент дисконтирования 0,665. В этом случае приведенная стоимость 500 долл. равна 500 0,6651 = 332,5 долл.
Год
Годовая процентная ставка
1
2
…
5
6
…
10
15
1
0,990
0.980
0,952
0,943
0,909
0,870
2
0,980
0.961
0,907
0,890
0,826
0,756
3
0,971
0.942
0,864
0,840
0,751
0.658
1
0,961
0,924
0,823
0,792
0,683
0.572
5
0,951
0.906
0.784
0,747
0,021
0,497
6
0,942
0,888
0,746
(1.705
0,564
0,432
7
0,933
0,871
0,711
0,665
0,513
0,376
10
0,905
0.820
0,614
(1.558
0,386
0,247
15
0,861
0.743
0,481
0,417
0,239
0,123
20
0,820
0.673
0,377
0,312
0,149
0,061
Приведенная стоимость проекта
Необходимость использования концепции приведенной стоимости вызвана тем, что она позволяет учесть распределение во времени денежных сумм, обусловленных реализацией инвестиционного проекта.
Определение приведенной стоимости. При реализации инвестиционного проекта задача инвестора состоит в том, чтобы найти такое реальное средств; которое принесло бы в конечном итоге доход, превосходящий расходы на его приобретение. При этом возникает сложная проблема: деньги на приобретение реального средства необходимо расходовать сегодня (в момент t0) отдачу же это средство обычно дает не сразу, а в момент t1, пo прошествии какого-то промежутка времени (холдингового периода). Следовательно, для решения поставленной задачи необходимо определять стоимость реального средства с учетом отдаленности во времени будущих поступлений (доходов) от его эксплуатации.
Представим, что в начальный момент времени t0 фирма располагает 10 млн. руб. и желает приобрести за эти деньги станок, который будет эксплуатироваться в течение одного года. По оценке менеджеров фирмы, за год станок принесет доход в размере 12 млн. руб. Итак, фирма должна сегодня, в момент t0, потратить С0 = 10 млн. руб., ожидая через год, в момент t1, получить доход С1=12 млн. руб. Имеет ли смысл проводить подобное инвестирование с точки зрения экономической эффективности данного проекта?
Чтобы оценить экономическую эффективность покупки станка, необходима исходя из общего определения эффективности, сравнить затраты на станок С и полученный от его эксплуатации результат — доход С1.Однако расходы на станок С0 и поток доходов от него С1происходят в различные моменты времени, в силу чего прямое сравнение сумм С0 и C1 некорректно — из-за воздействия хотя бы инфляции (помимо влияния временного фактора и риска) рубль в начальный момент времени не соответствует рублю, полученному через год. Значит, для сравнения сумм С0 и С1 необходимо привести их к одной дате и выражать эти суммы в одних и тех же рублях. Теоретически можно выбрать любую дату приведения, но поскольку определяющим является момент принятия инвестиционного решения t0, то принято будущие суммы денег C1 приводить к начальной дате ta.
Приводя сумму C1 к начальному моменту времени t0, мы, по сути, находим ответ на вопрос: чему сегодня равна стоимость будущего дохода С1 = 12 млн. руб., т.е. какую величину составит стоимость будущих 12 млн руб., приведенная к начальному моменту (t0) инвестиционных затрат. Это эквивалентно ответу на другой вопрос: какую инвестиционную сумму необходимо потратить сегодня, в моментt0, чтобы через год получить от инвестиционного средства доход C1 = 12 млн. руб.?
Проблема при этом состоит в том, что через год доход C1 = 12 млн. руб. могут обеспечить не только оцениваемый станок, но и другие альтернативные объекты инвестирования — вклады в банк, ценные бумаги и т.п. Так имеет ли смысл покупать станок за 10 млн. руб. или следует попытаться найти более выгодное альтернативное средство, которое даст через год не менее 12 млн. руб. дохода?
К решению данной проблемы можно подойти следующим образом. Из курса макроэкономики известно, что приобретение дополнительной единицы любого ресурса (в нашем случае — станка) целесообразно, если суммарная стоимость товара, произведенного с помощью этой единицы ресурса (т. е. предельный продукт в денежном выражении —MRP), равняется издержкам фирмы на приобретение дополнительной единицы ресурса (т.е. предельным издержкам на ресурс— MRC), иными словами, если выполняется равенство: MRP =MRC.
Вследствие существующего промежутка времени между моментами t0 и t1, мы также должны выразить величины MRP и MRC в одинаковых денежных единицах (рублях).
Чтобы оценить издержки фирмы на приобретение станка в момент t0, следует учитывать, что в экономической теории исследование издержек основывается на двух постулатах:
а) любой ресурс ограничен: если какой-то ресурс неисчерпаем (как морская вода в настоящее время), то не имеет смысла оценивать издержки его использования;
б) у любого ресурса имеется альтернатива, т.е. любой ресурс может быть заменён иным, альтернативным ресурсом.
Это позволяет оценивать издержки использования ресурса с точки зрения издержек упущенной возможности. Согласно данной концепции, под издержками (упущенной возможности) использования единицы ресурса понимается та минимальная сумма денег, которую необходимо потратить на данную единицу ресурса, чтобы отвлечь деньги от наилучшего альтернативного использования. Иными словами, под издержками упущенной возможности приобретения единицы любого ресурса А (станка в рассматриваемом примере) понимается та сумма денег, которую необходимо вложить в данную единицу ресурса, чтобы отвлечь использование этих денежных средств от наилучшего альтернативного использования (положим, приобретения единицы другого ресурса В). Значит, чтобы оценить предельные издержки MRC приобретения станка, необходимо установить, какие альтернативные средства обеспечивают получение через год той же суммы денег С0, что и оцениваемый станок. Среди этих альтернативных средств можно найти наилучшее, которое обеспечивает за год самую высокую доходность г. Та минимальная сумма денег, которую должна затратить фирма на покупку станка, чтобы отвлечь эту сумму от приобретения наилучшей альтернативы, и составит издержки упущенной возможности станка.
Поскольку доходность единицы альтернативного ресурса должна компенсировать инвестору три фактора — отложенное текущее потребление, ожидаемый рост общего уровня цен и риск, то отсюда следует важный промежуточный вывод: альтернативное средство должно выбираться из числа таких, которые имеют сравнимый с единицей ресурса А (станком) холдинговый период (год в нашем случае) и аналогичный уровень риска.
Будем считать, что наилучшим альтернативным средством оцениваемому станку является облигация со сроком погашения 1 год и доходностью r = 7% Что это означает?
Если инвестор считает, что данная ценная бумага является наилучшей альтернативой станку, то тогда доходность r = 7% облигации компенсирует инвестору:
а) отложенное текущее потребление (временной фактор);
б) предполагаемый рост общего уровня цен (фактор инфляции);
в) неопределенность получения дохода (фактор риска).
Приведенная стоимость дохода
Инвестиции могут быть оправданы только в том случае, если они действительно создают новые ценности для владельца инвестируемого капитала. При этом необходимо определить ту большую стоимость этих новых ценностей, которая будет превышать затраты на их приобретение. Естественно, вы зададите вопрос: разве можно «что-то» оцениваться больше, нежели оно в действительности стоит? На самом деле может, если конечный результат имеет большую ценность по сравнению с суммарной ценностью отдельных этапов, реализация которых определила этот результат. Эту довольно-таки заумную фразу очень легко объяснить на следующем примере.
Пример: Допустим, вы купили автомобиль марки ГАЗ М-20 1956 года выпуска, именуемый «Победой». Так как машина «сыпалась», и настоятельно требовала капремонта, она обошлась вам всего в 16.000 руб. Вы решили сделать из нее раритетную красавицу и вложили в ее реконструкцию 80.000 руб. Когда работа была закончена. И вы разместили объявление о ее продаже, вы обнаружили, что на рынке ваше авто произведение готовы забрать за 300.000 руб. Таким образом, рыночная цена (300.000 руб.) превысила ваши затраты (16.000 + 80.000 = 96.000 руб.) на 204.000 руб. Это означает, что в результате соединения всех составляющих для реконструкции – изначального «корыта» за 16.000 руб. материалов и запчастей, а также человеческого труда, вы подняли стоимость машины и, продав ее, можете получить 204.000 руб. чистой прибыли. Эта сумма – ни что иное, как добавленная стоимость, полученная благодаря вашему управлению всеми составляющими процесса инвестиций.
Вернемся назад, когда вы только раздумывали над тем, стоит или нет вкладывать в этот инвестиционный проект 96.000 руб. Опасность состоит в том, что не исключена возможность и другого исхода событий: вдруг вашу отремонтированную красавицу никто не захочет купить? В таком случае ваши инвестированные средства в размере 96.000 руб. превысят конечную стоимость проекта. Планирование капиталовложений и призвано заниматься обоснованием проектных инвестиций, чтобы заранее знать реальную стоимость и ценность результатов проекта.
Теперь мы можем сформулировать понятие чистой приведенной стоимости или, что то же самое, чистого приведенного дохода.
Чистая приведенная стоимость – это разность между рыночной стоимостью проекта и затратами на его реализацию. Для обозначения этого понятия используют аббревиатуру NPV, которая расшифровывается как Net Present Value и означает то же самое, только в англоязычном варианте.
Таким образом, NPV является мерой той добавочной или вновь созданной стоимости проекта, которую вы получаете, финансируя сегодня первоначальные затраты проекта. При этом вашей главной задачей становится определение и реализация проектов, имеющих положительный NPV.
В примере с раритетной машиной задача достаточно проста, так как информации о продаже различных машин довольно-таки много. Поэтому, основываясь на среднерыночных данных, можно достаточно легко определить будущую стоимость проекта. Намного труднее определить NPV, когда недостаточно информации о ценах на аналог проекта. А такая ситуация – не редкость.
Представьте себе, что вы решили организовать производство кулинарных специй. Вы достаточно точно можете просчитать все затраты, которые потребуются для производства: стоимость помещения, где будет происходить производственный процесс, необходимое оборудование, стоимость сырья и т.п. Будет ли этот проект эффективным? Покроет ли продажа такого производства затраты на его запуск? Но ответить на этот вопрос более чем сложно. Ведь, в отличие от продаж машин, предприятия по производству специй не продаются каждый день как самостоятельные проекты, а значит, рыночные цены на аналоги очень нелегко узнать. Таким образом, метод вычисления положительного NPV, просчитанного в первом примере, вам ни чем не поможет, и нужно искать другие способы определить эффективность реализации вашего замысла.
Попробуем рассчитать денежные потоки, генерируемые производством специй. Затем дисконтируя эти потоки, мы получим их текущую стоимость на сегодняшний день и на основании их общей суммы определим разницу между этими денежными потоками и их первоначальными затратами, другими словами, это и есть иной способ нахождения NPV. Как видите, этот способ основан на методе дисконтирования, позволяющем сравнивать будущие денежные средства с сегодняшними.
Приведенная стоимость инвестиций
Чистая приведенная стоимость - это разница между приведенным денежным доходом от инвестиционного проекта и единовременными затратами на инвестиции.
Денежные доходы - это разность между стоимостью продукции по продажным ценам и издержками на производство (исключая затраты на амортизацию).
Денежные потоки - это движение средств (доходов, расходов, инвестиционных издержек) за период реализации инвестиционного проекта. Метод приведенной чистой стоимости позволяет принять управленческое решение о целесообразности реализации инвестиционного проекта на основе сравнения суммы будущих доходов с требуемыми для реализации инвестиционными издержками.
Критерий принятия решения о целесообразности проекта одинаков для всех видов инвестиций: если чистая приведенная стоимость положительна, инвестиционный проект следует принять.
Чтобы использовать данный метод для экономической оценки инвестиций, необходима следующая информация:
• затраты на реализацию проекта;
• сумма будущих возможных доходов от реализации инвестиционного проекта;
• экономически целесообразный срок использования проекта;
• требуемая норма прибыли, по которой рассчитывается чистая приведенная стоимость.
Обоснование нормы прибыли (дисконтной ставки) - самый важный момент при расчете чистой приведенной стоимости. За ставку нормы прибыли принимается минимальная норма, которая отражает минимальный уровень доходов, ниже которого фирма считает нецелесообразным вкладывать свой капитал в реализацию инвестиционного проекта.
Использование метода чистой приведенной стоимости для оценки эффективности инвестиционных проектов предполагает необходимость дисконтирования денежных потоков, т.е. выражение будущих денежных потоков через их стоимость в году, когда были произведены инвестиционные издержки. Выполнение этого означает, что доходы, которые фирма получила за все годы использования оборудования, должны быть приведены к нулевому периоду, т.е. времени, когда осуществлены инвестиции.
Данный расчет выполняется по следующей формуле:
Добщ = Д1 *Кд1 +Д2 *Кд2+... +Д*Кд
где Добщ - общий дисконтированный доход за весь срок использования здания и оборудования;
Д1Д2ДЗ...- годовые денежные доходы от использования здания и оборудования и выручки от его продажи;
Кд1, Кд2...- коэффициенты дисконтирования по годам использования оборудования.
В этом случае будущая стоимость денежных средств вычисляется следующим образом:
FV = PV * (1 +E)
Где FV - будущая стоимость денежных средств;
PV- стоимость вложенных денежных средств;
Е - ставка дисконтирования.
Метод рентабельности (расчет индекса доходности) Рентабельность - индекс доходности - это отношение приведенных денежных доходов к инвестиционным расходам.
Приведенная стоимость аннуитета
Приведенная стоимость аннуитета может быть найдена тем же способом, что и приведенная стоимость смешанного потока, но есть и более простой способ. Существуют финансовые таблицы факторов дисконтирования для аннуитетов. Факторы в таких таблицах представляют собой приведенную стоимость аннуитета, равного 1 долл.
Определите приведенную стоимость непрерывного бессрочного аннуитета с суммарной величиной денежных поступлений, равной 50 тыс. руб. ежегодно, если предлагаемый государственным банком процент по срочным вкладам равен 30 % годовых, причем сложные проценты начисляются:
а) ежеквартально;
б) непрерывно.
Для оценки будущей и приведенной стоимости аннуитета можно пользоваться вышеприведенными формулами, вместе с тем благодаря специфике аннуитетов в отношении равенства денежных поступлений они могут быть существенно упрощены.
Для оценки будущей и приведенной стоимости аннуитета можно пользоваться формулами и вместе с тем благодаря специфике аннуитетов в отношении равенства денежных поступлений эти формулы могут быть существенно упрощены.
Формулы для оценки будущей и приведенной стоимости аннуитета, период которого больше базового периода начисления процентов, аналогичны формулам для оценки будущей и приведенной стоимости обычного аннуитета. Формулы для оценок аннуитета пренумерандо получаются из соответствующих формул для оценок аннуитета постнумерандо с использованием, как правило, того факта, что денежные поступления пренумерандо начинаются на период (аннуитета) раньше, чем постнумерандо.
Полученный результат является приведенной стоимостью аннуитета и равняется 348 69 долл.
Какая существует связь между приведенной стоимостью срочного аннуитета и приведенными стоимостями бессрочных аннуитетов.
Рассчитайте:
а) будущую стоимость аннуитета;
б) приведенную стоимость аннуитета, если его период совпадает с базовым периодом начисления процентов по сложной процентной ставке 30 % годовых, т.е. равен одному году. Как изменятся полученные оценки, если исходный поток представляет собой аннуитет пренумерандо.
Рассчитайте:
а) будущую стоимость аннуитета;
б) приведенную стоимость аннуитета, если его период равен трем годам и начисление процентов осуществляется по сложной процентной ставке 25 % годовых. Как изменятся полученные оценки, если исходный поток представляет собой аннуитет пренумерандо.
Если члены аннуитета изменяются в соответствии с некоторыми законами (в частности, образуют арифметическую или геометрическую прогрессию), то общие формулы для определения будущей или приведенной стоимости аннуитета можно упростить.
Полагая, что выплаты происходят непрерывно с постоянной интенсивностью (т.е. моделируя ситуацию с помощью непрерывного аннуитета), для нахождения необходимой суммы воспользуемся формулой определения приведенной стоимости аннуитета.
Предположим, что доходность бескупонных облигаций со сроком погашения через 2 года упала до 6 % в год, но остальные ставки остались неизменными. Какова будет приведенная стоимость трехгодичного аннуитета, по которому выплачивается 100 долл. Какая единая дисконтная ставка, используемая в формуле приведенной стоимости, даст аналогичный результат.
Аннуитет называется постоянным, если все денежные поступления равны между собой. В этом случае формулы для оценки будущей и приведенной стоимости аннуитета существенно упрощаются. Значения коэффициента наращения аннуитета, входящего в формулу определения будущей стоимости, табулированы для различных значений процентной ставки и сроков действия аннуитета. Также табулированы значения коэффициента дисконтирования аннуитета, входящего в формулу определения приведенной стоимости.
Легко заметить, что последнюю процедуру (расчет приведенной стоимости бессрочного аннуитета) выполнять необязательно, т.е. можно принимать решение, сравнивая величины аннуитетного платежа ЕАА.
Приведенная стоимость аннуитета может быть найдена тем же способом, что и приведенная стоимость смешанного потока, но есть и более простой способ. Существуют финансовые таблицы факторов дисконтирования для аннуитетов. Факторы в таких таблицах представляют собой приведенную стоимость аннуитета, равного 1 долл.
Часто в сберегательных схемах, инвестиционном проекте или схеме возврата кредита будущие денежные поступления или выплаты (т.е. положительные или отрицательные денежные потоки) остаются неизменными из года в год. Этот термин пришел к нам из сферы страхования жизни, в которой договором аннуитета называется договор, гарантирующий покупателю ряд выплат за определенный период времени. В финансах этот термин применяется по отношению к любому количеству денежных платежей. Ипотека является примером обычного аннуитета. Существуют более удобные формулы, таблицы и функции калькулятора для расчета будущей и приведенной стоимости аннуитета, которые могут пригодиться, когда несколько денежных потоков распределены по многим периодам.
Приведенная стоимость платежей
Приведенная стоимость денежного потока составляет 30305 дол.
Заключительной стадией анализа является определение приведенной стоимости денежного потока. Читатель должен быть уже знаком с техникой расчета временной ценности денег, и поэтому она здесь детально не рассматривается.
Естественно, приведенная стоимость денежного потока должна оцениваться с позиции начала первого временного интервала. Решать данный пример можно различными способами в зависимости от того, какие аннуитеты будут выделены аналитиком. Представим еще три варианта решения.
Прежде всего, отметим, что приведенная стоимость денежного потока должна оцениваться с позиции начала первого временного интервала. Рассмотрим лишь два варианта решения из нескольких возможных. Все эти варианты основываются на свойстве аддитивности рассмотренных алгоритмов в отношении величины аннуитетного платежа.
Таким образом, для того, чтобы рассчитать приведенную стоимость денежных потоков, выраженных в иенах, вы должны дисконтировать их, используя процентную ставку для инвестиций в иенах. Рассчитывать же приведенную стоимость денежных потоков, выраженных в долларах, вы должны, используя долларовую процентную ставку. Расчет приведенной стоимости платежей, выраженных в иенах, с использованием долларовых процентных ставок приводит к ошибочным ответам.
Применительно к нашему примеру это означает, что для расчета приведенной стоимости денежных потоков, выраженных в иенах, мы должны дисконтировать их, используя процентную ставку для инвестиций в иенах. Рассчитать же приведенную стоимость денежных потоков, выраженных в у.е., мы должны, используя у.е. процентную ставку. Расчеты, приведенной стоимости платежей, выраженных в иенах, с использованием у.е. процентных ставок, приведут к ошибочным результатам.
Заключительной стадией анализа является определение приведенной стоимости денежного потока. Читатель должен быть уже знаком с техникой расчета временной ценности денег, и поэтому она здесь детально не рассматривается.
Таким образом, для того, чтобы рассчитать приведенную стоимость денежных потоков, выраженных в иенах, вы должны дисконтировать их, используя процентную ставку для инвестиций в иенах. Рассчитывать же приведенную стоимость денежных потоков, выраженных в долларах, вы должны, используя долларовую процентную ставку. Расчет приведенной стоимости платежей, выраженных в иенах, с использованием долларовых процентных ставок приводит к ошибочным ответам.
Применительно к нашему примеру это означает, что для расчета приведенной стоимости денежных потоков, выраженных в иенах, мы должны дисконтировать их, используя процентную ставку для инвестиций в иенах. Рассчитать же приведенную стоимость денежных потоков, выраженных в у.е., мы должны, используя у.е. процентную ставку. Расчеты, приведенной стоимости платежей, выраженных в иенах, с использованием у.е. процентных ставок, приведут к ошибочным результатам.
Применительно к нашему примеру это означает, что для расчета приведенной стоимости денежных потоков, выраженных в иенах, мы должны дисконтировать их, используя процентную ставку для инвестиций в иенах. Рассчитать же приведенную стоимость денежных потоков, выраженных в у.е., мы должны, используя у.е. процентную ставку. Расчеты, приведенной стоимости платежей, выраженных в иенах, с использованием у.е. процентных ставок, приведут к ошибочным результатам.
Проследив динамику можно заметить, что для каждой конкретной ставки они уменьшаются с увеличением временного интервала. В этом проявляется принцип стоимости денег во времени: чем больше приходится ждать получения денег, тем больше потери процентов и ущерб ликвидности и тем меньше приведенная стоимость денежного потока.
Ставка дисконтирования, используемая для вычисления налоговых послаблений, может значительно отличаться от ставки дисконтирования, используемой для других денежных потоков. Таким образом, если налоговое послабление представляет собой гарантированный налоговый кредит со стороны правительства, то можно использовать значительно более низкую ставку дисконтирования для выяснения приведенной стоимости денежных потоков.
Ответом на него будет так называемая внутренняя норма доходности (IRR), являющаяся коэффициентом дисконтирования, при котором приведенная стоимость денежного потока от инвестиций сравняется со стоимостью инвестиций.
Приведенная стоимость кредита
В материале представлен пошаговый алгоритм самостоятельного расчета стоимости кредита, а так же приведены примеры данного расчета.
Несмотря на законодательный запрет взимать банкам комиссии с физических лиц при выдачи кредита (а так же ряда других комиссионный вознаграждений) условия кредитных договоров в части стоимостных параметров и не стали более прозрачными, понять, во сколько обойдутся заемщику заемные средства под силу разве только банковским специалистам, да и то, только в части продуктов своего кредитного учреждения.
Простым гражданам остается только уповать на честность кредитных менеджеров, которые при оформлении займа обязаны раскрыть всю информацию о цене кредита. Предлагаем не полагаться на мнение банковских клерков, а самостоятельно произвести расчет стоимости кредита.
Шаг 1: анализ стоимостных условий договора
На этом этапе необходимо самостоятельно либо при помощи кредитного специалиста выписать из кредитного договора все условия, которые связанные с оплатой: процентная ставка, штрафные пени, прочие платежи (за снятие денег с кредитной карты, страхование жизни, за безналичный перевод).
Пример:
• Процентная ставка: 36 %
• Комиссия за обслуживание кредита: не взимается/
• Комиссия за досрочное погашение кредита: не взимается/
• Страхование жизни и потери трудоспособности: 0,3 % ежемесячно от первоначальной суммы кредита.
• Штраф за просроченные платежи: 0,2% от суммы кредита.
Важно: Не поленитесь внимательно изучить кредитный договор, это вам поможет понять, сколько реально будет, стоит кредит и сможете ли вы его обслуживать. Так же необходимо выяснить как начисляются проценты /прочие платежи. Допустим, сейчас проценты рассчитываются исходя из остатка ссудной задолженности, но комиссии могут считаться исходя из полной цены кредита. Так в нашем примере тариф за страхование указан месячный, т. е. за год ставка будет 3,6 % и при этом расчет происходит на первоначальную сумму кредита, а не на остаток, данное обстоятельство приведен к значительному удорожанию заемных средств.
Шаг 2: расчет стоимости кредита
На этом этапе от вас требуется произвести расчет стоимости кредита, но не пугайтесь это не сложно, при подаче заявки на кредит вам обязаны представить подробный график, в котором должны фигурировать все платежи.
Всю информацию из графика удобно выписывать вот в такую форму:
Первоначальная сумма кредита (тело кредита)
В данной строке отражаем сумму полученного кредита.
Месячный платеж
В данную графу пишем размер платежа по вашему кредиту, согласно полученного графика
Проценты к уплате
В данной графе заполняем итоговое значение по уплаченным процентам за весь период пользования кредитом.
Прочие платежи
В данной графе отражаем итоговое значение по всем прочим платежам, которые фигурируют в кредитном договоре (страхование жизни и так далее)
Стоимость кредита (% платежи + тело кредита+прочие платежи)
В данной графе производим расчет полной стоимости кредита методом суммирования тело кредита плюс процентные платежи плюс прочие платежи.
Удорожание в год (эффективная ставка)
Данная графа показывает эффективную процентную ставку по кредиту с учетом ежемесячного погашения основного долга, а так же с учетом прочих платежей. Рассчитывается следующем образом: (Проценты + Прочие платежи)/ Первоначальный размер кредита / на срок кредита
Далее наглядно, на простых примерах подробно разберем, как самостоятельно рассчитывать полную стоимость кредитного продукта.
Пример 1
Условия:
• Сумма кредита: 100 000 руб.
• Срок кредита: 2 года.
• Процентная ставка: 50%
• Комиссия за обслуживание кредита: не взимается.
• Комиссия за досрочное погашение кредита: не взимается.
• Страхование жизни и потери трудоспособности: нет.
• Штраф за просроченные платежи: 0,5% от суммы кредита.
Расчет:
Месячный платеж
6 671 руб.
Проценты к уплате
60 104руб.
Прочие платежи
нет
Стоимость кредита (% платежи + тело кредита)
160 104 руб.
Удорожание в год
30 %
При ставке 50 % месячный платеж составить 6,7 тыс. руб., за два года банку в виде процентов будет выплачено 60,1 тыс. рублей., таким образом удорожание (эффективная ставка) за год составит 30 %.
Пример 2
Условия:
• Сумма кредита: 100 000 руб.
• Срок кредита: 2 года.
• Процентная ставка: 40%.
• Комиссия за обслуживание кредита: не взимается.
• Комиссия за досрочное погашение кредита: нет.
• Страхование жизни и потери трудоспособности: 0,6 в месяц от полной суммы кредита.
• Штраф за просроченные платежи: 0,5% от суммы кредита.
Расчет:
Месячный платеж
6 719 руб.
Проценты к уплате
46 856 руб.
Прочие платежи
14 400 руб.
Стоимость кредита (% платежи + тело кредита)
161 256 руб.
Удорожание в год
30,6 %
Даже при ставке на 10 пунктов ниже, чем в первом примере (40 против 50) переплата по кредиту будет выше на 1 256 руб., такое удорожание дает именно наличия условия по страхованию жизни и потери трудоспособности
Приведенная стоимость облигации
Облигация характеризуется номинальной стоимостью и рыночной ценой.
Номинальная стоимость (номинальная цена) - нарицательная стоимость, обозначенная на облигации или объявленная эмитентом при размещении облигаций. Номинальная стоимость является базовой величиной для расчета принесенного облигацией дохода. Погашение облигаций осуществляется по изначально зафиксированной величине номинала.
Покупка и продажа облигаций осуществляется по установившимся на рынке ценам.
Факторы, формирующие рыночную цену облигации:
- ситуация на финансовом рынке в целом;
- перспектива получить при погашении номинальную стоимость облигации (чем ближе в момент покупки срок погашения облигации, тем выше ее рыночная стоимость);
- право на регулярный фиксированный доход (чем выше доход, тем выше рыночная стоимость облигации).
Курс облигации - значение рыночной цены облигации, выраженное в процентах к ее номиналу:
Ко=Рр \ Р х 100
где Ко - курс облигации;
Рр - рыночная цена облигации;
Н - номинальная стоимость облигации.
Общий доход по облигации складывается из следующих элементов:
- периодически выплачиваемых процентов (купонного дохода) - серия платежей произведенных в фиксированные интервалы времени за определенное количество периодов (аннуитет);
- изменений стоимости облигации за соответствующий период;
- дохода от реинвестирования полученных процентов.
При оценке облигаций основное значение имеет концепция текущей (приведенной) стоимости, под которой, в общем случае, понимают такую сумму денег, которую инвестор должен заплатить за финансовый актив, чтобы через определенные промежутки времени этот актив приносил ему требуемые суммы денег.
Статью подготовила ведущий эксперт-экономист по бюджетированию Ошуркова Тамара Георгиевна. 
